Damla Yöntemini Kullanarak Avagadro

Sayısının Belirlenmesi

Avagadro sayısı herhangi bir maddenin bir molündeki atomların veya moleküllerin sayısıdır. Bu sayının belirlenmesinde bir kaç yöntem kullanılır. Bu yöntemlerden biri Brown hareketinin gözlenmesi ile sabiti elde etmektir.

Mikroskobik parçacıklar hiçbir zaman durgun kalmazlar. Mükemmel koşullar altında, mesela sabit sıcaklık, basınç değerlerinde dahi sürekli hareket halindedirler. Bunun sebebi parçacıklar üzerinde sıvının kendi moleküllerinin uyguladığı şoklardır. Bu konuda matematiksel bir teori Einstein tarafından ortaya atılmıştır. Bu konudaki ilk deneysel kanıt Alman fizikçi Seddig tarafından yapılmıştır. Ondan sonra bu problem aynı anda iki bilim adamı tarafından ele alınmıştır. Biri Perrin diğeride Svedberg dir. Perrin araştırmaları sonucunda Einstein ın teorisinin deneyle mükemmel bir şekilde uyuştuğunu göstermiştir. Bu ölçümler sonucu Avagadro sayısı yeni bir yöntemle bulunmuştur. O zamanlar için elde edilen deney sonuçları 6.50*10^23 ile 6.88*10^23 arasında değişmekteydi. Ancak şimdi biliyoruzki bu sayı 6.02205*10^23 civarındadır.

Denyimizde kullanacağımız yöntem damla methodudur. Deneyde gliserin, çözücü (alkol, benzin..vs.), su küveti, pudra, 25 cm^3 lük iki pipet, ayrıca küçük bir pipet kullanacağız.

Küvetimizi su ile dolduruyoruz.

Küvetimizin üzerini ince bir tabaka pudrayla kaplayacak şekilde serpiyoruz. (Kağıt üzerine biraz pudra döküp su yüzeyine doğru üflüyerek ince bir tabaka oluşturulabilir.)

Şimdide gliserin ve çözücüden oluşan bir karışım hazırlıyacağız. Bu karışımdan aldığımız bir damla örneği su yüzeyine yakın bir mesafeden damlatıyoruz.

Damlanın oluşturduğu dairesel şeklin çapı ölçülür ve avagadro sayısı bulunabilir.

Bu basit deneyin kuramsal kısmını inceleyelim ve bize nasıl olupta avagadro sayısını verdiğini görelim.

Bir damla karışımımızı sıvı yüzeyine damlattığımızda oluşturduğu yarıçap R olsun. İlk anda genişce bir daire oluşturan karışımdaki alkol (çözücü) bir kaç saniye içinde buharlaşarak uçtuğu için geriye sadece gliserin moleküllerinin kaldığını kabul ediyoruz. Yayılan gliserin tabakasının 1 molekül kalınlığında (x) olduğunu farz ediyoruz. O halde bu tabakanın hacmi V=pi*R^2*x olur.

Şimdide hazırladığımız bir damla karışımdaki gliserin hacmini hacmini bulalım.

İlk önce 1 damla gliserin ve 1 damla alkolün hacmini bulalım.

Bunun için 1 cm ^3 deki damla sayısını sayalım.

Gliserin için bulduğumuz sayı “a” olsun.

Alkol içinde “b” . O halde 1 damla gliserin hacmi V1=1/a cm^3 ve alkol hacmide V2= 1/b cm^3 olur.

Şimdide deney için gerekli olan V3=10 cm^3 alkolü bir kap içine koyalım. 1 damlada gliserini içine damlatalım.Karışımımız hazır durumdadır. Böyle bir karışımdan alınan 1 damladaki gliserin hacmi. V= (V1*V2) / V3 olur. ( Yani V3=10 cm^3 alkol (yaklaşık olarak karışım hacmi) hacminde V1 kadar gliserin varsa V2 hacminde ne kadar olur?)

V=(1/(a*b*V3) ) = Pi*R^2*x

buradan 1 molekül kalınlığı x bulunur. Varsaydığımız modele göre bir molekülün şekli küp olarak alınırsa (kürede seçilebilir ancak her ikiside çok doğru değildir. Molekül şekil olarak dikdörtgen prizmasına daha yakındır. Ancak dikdortgen prizması seçilirse y ve z değerleride bilinmelidir.)

Bir molekül hacmi x^3 ve kütleside m=q*x^3 olur (q gliserinin yoğunluğu)

Avagadro sayısı Na=M/m (Gliserinin molar ağırlığı M) kolayca bulunuz.

Bazı gerekli sabitler:

Gliserinin molar kütlesi M=82

Gliserinin yoğunluğu q=1.26 gr/cm^3